Czy matematyka jest ważna?
Nikt nie ma wątpliwości, jaka jest odpowiedź na to pytanie.
Czasem tylko z przekory i obawy przed trudnościami w jej opanowaniu odpowiadamy „nie”.
Dlatego warto uczyć się matematyki na rożne sposoby?
Rozwiązywanie zadań matematycznych, to jednocześnie rozwiązywanie problemów matematycznych.
Matematykę można zastosować, zawsze, wszędzie i do wszystkiego, jak szwajcarski scyzoryk.
Co ważne jest w nauczaniu matematyki i nauk przyrodniczych?
Chyba żaden przedmiot w szkole nie sprawia uczniom tak wiele trudności jak matematyka. Dla niektórych biegłe rozwiązywanie zadań matematycznych jest synonimem inteligencji i zdolności.
Matematyka to nie jest przedmiot do wykucia, jak historia, geografia. W matematyce liczy się rozumowanie.
Czy pamiętacie film „Buntownik z wyboru?”
Matt Damont gra sprzątacza, który pracuje na uniwersytecie. Profesor matematyki zadaje studentom na ferie zadanie. Studenci opuszczają salę, a Will podchodzi do tablicy i zapisuje rozwiązanie. Następnego dnia zdziwiony profesor pyta, kto rozwiązał to zadanie, kto wpadł na taki pomysł, ale nikt się nie zgłasza.
Później geniusz się odnajduje i okazje się, że zdolności matematyczne są albo ich nie ma. A ludzie utalentowani, czasem nawet nie zdają sobie sprawy z własnego talentu. Humaniści są sfrustrowani, bo wcale na zdolności matematyczne nie trzeba sobie zapracować.
Czy zdolności matematyczne są jednak wrodzone, czy wyuczone?
Z jednej strony wrodzony charakter matematyki podważałby sens nauczania matematyki w szkole. Wyuczony charakter zdolności rodzi pytanie, jak skutecznie uczyć matematyki?
Najnowsze badania nie pozostawiają żadnych wątpliwości z matematyką jest jak z grą w piłkę nożną,grą w szachy, czy grą na skrzypcach: ćwiczenia czynią mistrza.
Znacie Einsteina?
Nikt nie wątpi, że był wyjątkowo uzdolniony, chociaż czasem potrafił łobuzerować, wystawiając język.
Mózg Einsteina został po jego śmierci udostępniony do badań naukowych. Ważył on 1230 gramów. Był więc w normalnym zakresie. Nie stwierdzono na początku nic szczególnego, chociaż badali go najznakomitsze sławy na całym świecie.
Dopiero na początku XX wieku kolejne badania rozproszonych po całym świecie wycinków mózgu tego naukowca wykazały, że stosunek komórek glejowatych do neuronów w płacie ciemieniowym i w płacie czołowym znakomitego matematyka był większy niż w normie.
Lewemu dolnemu obszarowi płata ciemieniowego przypisuje się właśnie zdolności matematyczne. Komórki glejowe odżywiają neurony.
Nie oznacza to wcale, że zdolności matematyczne są wrodzone. Mózg zmienia się wraz z doświadczeniem.
Posiadamy werbalną pamięć liczb i tabel dodawania i mnożenia. Ma ono charakter językowy. Dodatkowo dysponujemy niejęzykowym rozumieniem liczb. Istnieje oś liczbowa w naszej głowie, określana także zmysłem liczbowym lub modułem liczbowym.
To określone rozłożenie działań i błędów. Która liczba jest większa 2 czy 7, 8 czy 9? Wydaje się że te obliczenia maja podobny stopień trudności .Badania pokazują, że różnią się czasem, jest on krótszy w przypadku większej różnicy między liczbami- tzw. efekt odległości..
Zwierzęta również mają pojęcie liczby potrafią wygenerować ilość obiektów, zdarzeń.
Mózg reprezentuje liczby w rożny sposób.
Z jednej strony dokładnie i w formie językowej, za to odpowiedzialne są neurony w korze czołowej, z drugiej stronie w przybliżeniu i przestrzennie. Za takie postrzeganie liczenia odpowiedzialne są starsze struktury mózgu z punktu widzenia filogenetycznego.
Ucząc ułamków pokaż na pizzy i ciastku.
Dzieci są naturalnie ciekawe liczb i tą ciekawość należy wykorzystać. Pokaż dzieciom, na czym polega matematyczne podejście do problemu. Dzieci muszą odczuwać radość z nauczania matematyki.
Warunki i ćwiczenia -100 tysięcy to liczba dzięki której możesz ocenić, że coś potrafisz dobrze. Świadomość roli ćwiczeń i utrwalania to podstawa sukcesu.
Mistrzowskie koło uczenia nie dotyczy tylko matematyki.
Znajomość faktów nie jest ważna dla współczesnego pokolenia młodych ludzi.
Fakty można zdobyć z sieci w dodatku w dowolnym momencie życia.
Matematyka to zmienna zależna od uzdolnień i ćwiczeń podobnie jak inne umiejętności człowieka.
Matematyka jest abstrakcyjna i w tym tkwi jej siła.
Dla dzieci uczenie się jest łatwe, wraz z wiekiem tempo uczenia się spada.
Każde uczenie się polega na zmianie siły przenoszenia impulsów na synapsach.
Zawsze gdy się uczymy wzrasta siła połączeń między neuronami.
Uczymy się również małymi kroczkami. Każde doświadczenie pozostawia w mózgu swój ślad.
Dzięki czemu powstają ogólne struktury, dzięki częstym powtórzeniom. Proces uczenia się powinien zachodzić powoli, aby nie zapominać, uogólniać i być dokładnym.
Powinniśmy się też uczyć szybko, co jest uzasadnione naszymi potrzebami, aby nie być pożartym przez lwa.
Dlaczego dzieci uczą się szybciej niż osoby starsze?
Jest to związane z przeżyciem. Uczenie się to nic innego, jak poznawanie parametrów otoczenia, aby uniknąć niebezpieczeństwa. Dzieci są w stanie szybko dopasować się do zmiennych warunków otoczenia.
Pamięć robocza i szybkość przetwarzania informacji zmniejszają się wraz z wiekiem. Fala mózgowego potencjału elektrycznego P300 decyduje o prędkości przetwarzania poznawczego, a więc przyswajania faktów, danych idei oraz przetwarzania ich.
Literatura:
M. Spitzer: ” Jak uczy się mózg?”